De Algemene Leidse Studenten Roeivereniging Asopos de Vliet is ontstaan uit een fusie van de herenroeivereniging Asopos en de damesroeivereniging De Vliet. Asopos de Vliet telt tegenwoordig ongeveer 750 leden.

In het begin van de jaren zestig besluit een aantal leden van Njord om het lidmaatschap van het Leidsch Studenten Corps op te zeggen, omdat de sfeer hen daar niet meer bevalt. Ze willen als niet-corpslid blijven roeien op Njord. Echter de vereniging van oud-leden denkt hier anders over en de studenten wijken uit naar de burgervereniging Die Leythe. Daar vormen zij met enkele ex-leden van Dudok van Heel en een aantal vrienden 2 ploegen. Maar ook op die Leythe voelt men zich niet echt thuis, daarom wordt besloten een nieuwe roeivereniging op te richten. Na de voordelen en nadelen van een eigen vereniging te hebben bekeken, wordt besloten tot de oprichting van de ASRV. Op 19 juni 1963 is de oprichting een feit, als de statuten per Koninklijk Besluit worden goedgekeurd. Vanaf dan bestaat de A.L.S.R.V. Asopos met oprichtingsdatum 1 oktober 1962.

In 1905 werd de Leidse Vrouwelijke Studenten Roei Vereniging De Vliet opgericht, een sub-verenging van de Vereniging van Vrouwelijke Studenten in Leiden. De Vliet vestigde zich aan de Haarlemmertrekvaart en werd een succesvolle vereniging. Door de beoogde demping van de Trekvaart kwam  de club terecht naast Asopos. Van het een kwam het ander en na een tijdje ‘samenwonen’ kwam het tot een huwelijk.

De meest in het oog springende Asopos De Vliet-roeier is Boudewijn Röell. Bij de Olympische Spelen van Rio in 2016 won hij brons met de Holland Acht en in 2021 was hij in Tokio lid van de vier-zonder-stuurman.